Ratkaise a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla ab, joka on lukujen b,a pienin yhteinen jaettava.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Laske lukujen a ja a+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Laske lukujen a ja a-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Laske lukujen b ja b+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{2} ja -a^{2}.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Lisää a molemmille puolille.

$$a+a=b^{2}+b$$

Selvitä 2a yhdistämällä a ja a.

$$2a=b^{2}+b$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$