Ratkaise 8x^5y^2/2x^4y

$$\frac { 8 x ^ { 5 } y ^ { 2 } } { 2 x ^ { 4 } y }$$

Laske

$$4xy$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{8^{1}x^{5}y^{2}}{2^{1}x^{4}y^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{5-4}y^{2-1}$$

Vähennä 4 luvusta 5.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}xy^{1}$$

Jaa 8 luvulla 2.

$$4xy$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$4y$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{2}}{2y}x^{5-4})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4yx^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4yx^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$4yx^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$4y\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$4y$$