Ratkaise 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

Laske

$$2x^{3}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

Laske yhteen eksponentit 7 ja -4.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Korota 6 potenssiin 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Kerro 6 ja \frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

Vähennä 4 luvusta 7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Jaa 6 luvulla 3.

$$2x^{3}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$6x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$6x^{2}$$