Ratkaise 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 3 yhteen saadaksesi 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Supista x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Kerro 493 ja 589, niin saadaan 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$