Ratkaise 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Laske

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Supista murtoluku \frac{5}{25} luvulla 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Derivoi muuttujan p suhteen

$$\frac{2pq}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$