Ratkaise 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4,75175757$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muunna 5 murtoluvuksi \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{25}{5} ja \frac{7}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Vähennä 7 luvusta 25 saadaksesi tuloksen 18.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Ilmaise \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Ilmaise \frac{24}{7}\times 5 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Kerro 24 ja 5, niin saadaan 120.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Jaa 9\sqrt{2} luvulla \frac{120}{7}, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{21}{40}\sqrt{2}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Muunna 5 murtoluvuksi \frac{25}{5}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{25}{5} ja \frac{7}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

Selvitä 32 laskemalla yhteen 25 ja 7.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla \frac{5}{32}, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Jakaminen luvulla \frac{5}{32} kumoaa kertomisen luvulla \frac{5}{32}.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Jaa \frac{21\sqrt{2}}{40} luvulla \frac{5}{32} kertomalla \frac{21\sqrt{2}}{40} luvun \frac{5}{32} käänteisluvulla.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$