Ratkaise 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{5}{6} ja 2x+14 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Ilmaise \frac{5}{6}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Supista murtoluku \frac{10}{6} luvulla 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Ilmaise \frac{5}{6}\times 14 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Kerro 5 ja 14, niin saadaan 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Supista murtoluku \frac{70}{6} luvulla 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Laske lukujen \frac{7}{12} ja 3x+20 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Ilmaise \frac{7}{12}\times 3 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Kerro 7 ja 3, niin saadaan 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Supista murtoluku \frac{21}{12} luvulla 3.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Ilmaise \frac{7}{12}\times 20 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Kerro 7 ja 20, niin saadaan 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Supista murtoluku \frac{140}{12} luvulla 4.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Vähennä \frac{7}{4}x molemmilta puolilta.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Selvitä -\frac{1}{12}x yhdistämällä \frac{5}{3}x ja -\frac{7}{4}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Vähennä \frac{35}{3} molemmilta puolilta.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Vähennä \frac{35}{3} luvusta \frac{35}{3} saadaksesi tuloksen 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Kahden luvun tulo on 0, jos vähintään toinen luvuista on 0. Koska -\frac{1}{12} on erisuuri kuin 0, x:n täytyy olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=0$$