Ratkaise frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Laske

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Jaa 6=2\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Jaa 10\sqrt{3} luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$