Ratkaise 4x/2=1/2x

$$\frac { 4 x } { 2 } = \frac { 1 } { 2 x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x, joka on lukujen 2,2x pienin yhteinen jaettava.

$$x\times 4x=1$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x, joka on lukujen 2,2x pienin yhteinen jaettava.

$$x\times 4x=1$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\times 4=1$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$x^{2}\times 4-1=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 4, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kerro -16 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Ota luvun 16 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Kerro 2 ja 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{8}, kun ± on plusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{4}{8} luvulla 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4}{8}, kun ± on miinusmerkkinen. Supista murtoluku \frac{-4}{8} luvulla 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$