Ratkaise 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Laske

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Vähennä 11 luvusta 7 saadaksesi tuloksen -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 4 ja \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Koska arvoilla \frac{4p^{3}}{5} ja \frac{4\times 5}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 5 ja 10 pienin yhteinen jaettava on 10. Kerro \frac{4p^{3}-20}{5} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Koska arvoilla \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} ja \frac{3p^{3}}{10} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{10}:n suhteen.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Tarkastele lauseketta 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$5p^{3}-40$$

Tarkastele lauseketta 5p^{3}-40. Jaa tekijöihin 5:n suhteen.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Tarkastele lauseketta p^{3}-8. Kirjoita p^{3}-2^{3} uudelleen muodossa p^{3}-8. Kuutioiden erotus voidaan laskea mukaan säännön avulla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$