Ratkaise 4a/3*18b/2a

$$\frac { 4 a } { 3 } \times \frac { 18 b } { 2 a }$$

Laske

$$12b$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{4a}{3}\times \frac{9b}{a}$$

Kerro \frac{4a}{3} ja \frac{9b}{a} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{4a\times 9b}{3a}$$

Supista 3a sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$3\times 4b$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$12b$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$12$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{4a}{3}\times \frac{9b}{a})$$

Kerro \frac{4a}{3} ja \frac{9b}{a} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{4a\times 9b}{3a})$$

Supista 3a sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(3\times 4b)$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(12b)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$12b^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$12b^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$12\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$12$$