Ratkaise frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

Laske

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 4a^{2}c^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$