Ratkaise 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Selvitä -\frac{1}{3}x yhdistämällä \frac{4}{3}x ja -\frac{5}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Koska arvoilla \frac{1}{4} ja \frac{4}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Vähennä 4 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -3.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

Lisää \frac{3}{4}x molemmille puolille.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Selvitä \frac{5}{12}x yhdistämällä -\frac{1}{3}x ja \frac{3}{4}x.

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

Vähennä \frac{1}{2} molemmilta puolilta.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

Lukujen 4 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna -\frac{3}{4} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

Koska arvoilla -\frac{3}{4} ja \frac{2}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

Vähennä 2 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -5.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{12}{5}, luvun \frac{5}{12} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

Kerro -\frac{5}{4} ja \frac{12}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-5\times 12}{4\times 5}.

$$x=\frac{-60}{20}$$

Jaa -60 luvulla 20, jolloin ratkaisuksi tulee -3.

$$x=-3$$