Ratkaise 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Supista murtoluku \frac{39424}{100} luvulla 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Kerro \frac{9856}{25} ja \frac{7}{22}, niin saadaan \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Vähennä \frac{3136}{25} molemmilta puolilta.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Tarkastele lauseketta 25r^{2}-3136. Kirjoita \left(5r\right)^{2}-56^{2} uudelleen muodossa 25r^{2}-3136. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 5r-56=0 ja 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Supista murtoluku \frac{39424}{100} luvulla 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Kerro \frac{9856}{25} ja \frac{7}{22}, niin saadaan \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Supista murtoluku \frac{39424}{100} luvulla 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Kerro \frac{9856}{25} ja \frac{7}{22}, niin saadaan \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Vähennä \frac{3136}{25} molemmilta puolilta.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{3136}{25} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Ota luvun \frac{12544}{25} neliöjuuri.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$r=\frac{56}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$