Ratkaise 380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Laske

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 5,36 laskemalla yhteen 2,1 ja 3,26.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Lavenna \frac{5,36}{0,2} kertomalla sekä osoittaja että nimittäjä luvulla 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Supista murtoluku \frac{536}{20} luvulla 4.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Laske \frac{134}{5} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Laske 3,58 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Selvitä \frac{1827641}{2500} laskemalla yhteen \frac{17956}{25} ja 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1827641}{2500}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}} jakolaskuna.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Laske luvun 2500 neliöjuuri, saat vastaukseksi 50.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

Jaa 380 luvulla \frac{\sqrt{1827641}}{50} kertomalla 380 luvun \frac{\sqrt{1827641}}{50} käänteisluvulla.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{1827641}.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{1827641} neliö on 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Kerro 380 ja 50, niin saadaan 19000.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$