Ratkaise 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Laske

$$\frac{8}{x}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x ja 1-x pienin yhteinen jaettava on x\left(-x+1\right). Kerro \frac{3}{x} ja \frac{-x+1}{-x+1}. Kerro \frac{6}{1-x} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Koska arvoilla \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} ja \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Jaa x^{2}-x tekijöihin.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x\left(-x+1\right) ja x\left(x-1\right) pienin yhteinen jaettava on x\left(x-1\right). Kerro \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Koska arvoilla \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} ja \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Supista x-1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{8}{x}$$

Lavenna

$$\frac{8}{x}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x ja 1-x pienin yhteinen jaettava on x\left(-x+1\right). Kerro \frac{3}{x} ja \frac{-x+1}{-x+1}. Kerro \frac{6}{1-x} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Koska arvoilla \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} ja \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Jaa x^{2}-x tekijöihin.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x\left(-x+1\right) ja x\left(x-1\right) pienin yhteinen jaettava on x\left(x-1\right). Kerro \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Koska arvoilla \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} ja \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Supista x-1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{8}{x}$$