Ratkaise 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista 0,\frac{1}{3}, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x\left(3x-1\right), joka on lukujen x,3x-1 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Laske lukujen 3x-1 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Laske lukujen 6x^{2} ja 3x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Laske lukujen x ja 3x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Laske lukujen 3x^{2}-x ja 5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Selvitä 9x^{2} yhdistämällä -6x^{2} ja 15x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Selvitä 4x yhdistämällä 9x ja -5x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Laske lukujen x ja 6x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 6x^{2}+x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -6x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Selvitä 3x yhdistämällä 4x ja -x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Laske lukujen 3x^{2} ja 3x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Laske lukujen x ja 9x+6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Selvitä 6x^{2} yhdistämällä -3x^{2} ja 9x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Laske lukujen 3x-1 ja 3x^{2}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Selvitä 18x^{3} yhdistämällä 9x^{3} ja 9x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Selvitä 9x yhdistämällä 6x ja 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 6x^{2} ja -3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Vähennä 18x^{3} molemmilta puolilta.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Selvitä 0 yhdistämällä 18x^{3} ja -18x^{3}.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Vähennä 3x^{2} molemmilta puolilta.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3x^{2} ja -3x^{2}.

$$3x-3=9x-1$$

Vähennä 9x molemmilta puolilta.

$$3x-3-9x=-1$$

Selvitä -6x yhdistämällä 3x ja -9x.

$$-6x-3=-1$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$-6x=-1+3$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen -1 ja 3.

$$-6x=2$$

Jaa molemmat puolet luvulla -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Supista murtoluku \frac{2}{-6} luvulla 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$