Ratkaise 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Laske

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 32=2\times 16 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 16} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Jaa 24=2^{2}\times 6 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 6} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Ilmaise \frac{3}{4}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Supista murtoluku \frac{6}{4} luvulla 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Jaa \frac{3}{2}\sqrt{6} luvulla 9, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Kerro \frac{1}{6} ja 2, niin saadaan \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Supista murtoluku \frac{2}{6} luvulla 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Kerro \frac{1}{3} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Laske luvun 16 neliöjuuri, saat vastaukseksi 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Ilmaise \frac{2}{9}\times 4 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$