Ratkaise 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Ratkaise muuttujan u suhteen

$$u=7$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{3}{4} ja u-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Ilmaise \frac{3}{4}\left(-3\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Kerro 3 ja -3, niin saadaan -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Murtolauseke \frac{-9}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{9}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{3} ja 2u-5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Kerro \frac{1}{3} ja 2, niin saadaan \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Kerro \frac{1}{3} ja -5, niin saadaan \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

Murtolauseke \frac{-5}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{5}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Vähennä \frac{2}{3}u molemmilta puolilta.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Selvitä \frac{1}{12}u yhdistämällä \frac{3}{4}u ja -\frac{2}{3}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Lisää \frac{9}{4} molemmille puolille.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna -\frac{5}{3} ja \frac{9}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Koska arvoilla -\frac{20}{12} ja \frac{27}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen -20 ja 27.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Kerro molemmat puolet luvulla 12, luvun \frac{1}{12} käänteisluvulla.

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Supista 12 ja 12.

$$u=7$$