Ratkaise 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Laske

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Koska arvoilla \frac{198}{99} ja \frac{16}{99} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vähennä 16 luvusta 198 saadaksesi tuloksen 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kerro \frac{3}{22} ja \frac{182}{99} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Supista murtoluku \frac{546}{2178} luvulla 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kerro \frac{91}{363} ja \frac{3}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Supista murtoluku \frac{273}{726} luvulla 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Laske \frac{11}{6} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Jaa \frac{1}{3} luvulla \frac{121}{36} kertomalla \frac{1}{3} luvun \frac{121}{36} käänteisluvulla.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kerro \frac{1}{3} ja \frac{36}{121} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Supista murtoluku \frac{36}{363} luvulla 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Lukujen 242 ja 121 pienin yhteinen jaettava on 242. Muunna \frac{91}{242} ja \frac{12}{121} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Koska arvoilla \frac{91}{242} ja \frac{24}{242} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Vähennä 24 luvusta 91 saadaksesi tuloksen 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kerro \frac{17}{11} ja \frac{1}{22} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Koska arvoilla \frac{67}{242} ja \frac{17}{242} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{67-17}{242}$$

Vähennä 17 luvusta 67 saadaksesi tuloksen 50.

$$\frac{50}{242}$$

Supista murtoluku \frac{50}{242} luvulla 2.

$$\frac{25}{121}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$