Ratkaise 3/2x-7/5=4/5x-5/2

$$\frac { 3 } { 2 x } - \frac { 7 } { 5 } = \frac { 4 } { 5 x } - \frac { 5 } { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0,636363636$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 10x, joka on lukujen 2x,5,5x,2 pienin yhteinen jaettava.

$$5\times 3+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$15+10x\left(-\frac{7}{5}\right)=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Kerro 10 ja -\frac{7}{5}, niin saadaan -14.

$$15-14x=2\times 4+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$15-14x=8+10x\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Kerro 10 ja -\frac{5}{2}, niin saadaan -25.

$$15-14x=8-25x$$

Lisää 25x molemmille puolille.

$$15-14x+25x=8$$

Selvitä 11x yhdistämällä -14x ja 25x.

$$15+11x=8$$

Vähennä 15 molemmilta puolilta.

$$11x=8-15$$

Vähennä 15 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -7.

$$11x=-7$$

Jaa molemmat puolet luvulla 11.

$$x=\frac{-7}{11}$$

Murtolauseke \frac{-7}{11} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{7}{11} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{7}{11}$$