Ratkaise 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Laske

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Vähennä 3 luvusta 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Vähennä 4 luvusta 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Supista murtoluku \frac{24}{16} luvulla 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$