Ratkaise frac{2x^{3}y^3}{4x^3y^4*3x^3}

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { 3 } }$$

Laske

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 3 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{2x^{3}y^{3}}{4x^{6}y^{4}\times 3}$$

Supista 2x^{3}y^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{2\times 3yx^{3}}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{1}{6yx^{3}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{1}{2yx^{4}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{3}}{12x^{3}y^{4}}x^{3-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}}x^{0})$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6yx^{3}})$$

Vakiotermin derivaatta on 0.

$$0$$