Ratkaise 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-1\right)\left(x+1\right), joka on lukujen x+1,x^{2}-1,x-1 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Laske lukujen x-1 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Selvitä 5x yhdistämällä 2x ja 3x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Vähennä 3 luvusta -2 saadaksesi tuloksen -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Laske lukujen x+1 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Laske lukujen x-1 ja 7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Selvitä 9x yhdistämällä 2x ja 7x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Vähennä 7 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -5.

$$5x-5=9x-5$$

Vähennä 9x molemmilta puolilta.

$$5x-5-9x=-5$$

Selvitä -4x yhdistämällä 5x ja -9x.

$$-4x-5=-5$$

Lisää 5 molemmille puolille.

$$-4x=-5+5$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -5 ja 5.

$$-4x=0$$

Kahden luvun tulo on 0, jos vähintään toinen luvuista on 0. Koska -4 on erisuuri kuin 0, x:n täytyy olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=0$$