Ratkaise 2/w+2-3/w+w+10/w^2-4

$$\frac { 2 } { w + 2 } - \frac { 3 } { w } + \frac { w + 10 } { w ^ { 2 } - 4 }$$

Laske

$$\frac{6}{w\left(w-2\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen w+2 ja w pienin yhteinen jaettava on w\left(w+2\right). Kerro \frac{2}{w+2} ja \frac{w}{w}. Kerro \frac{3}{w} ja \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{2w}{w\left(w+2\right)}-\frac{3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Koska arvoilla \frac{2w}{w\left(w+2\right)} ja \frac{3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2w-3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2w-3\left(w+2\right).

$$\frac{2w-3w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2w-3w-6.

$$\frac{-w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Jaa w^{2}-4 tekijöihin.

$$\frac{-w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen w\left(w+2\right) ja \left(w-2\right)\left(w+2\right) pienin yhteinen jaettava on w\left(w-2\right)\left(w+2\right). Kerro \frac{-w-6}{w\left(w+2\right)} ja \frac{w-2}{w-2}. Kerro \frac{w+10}{\left(w-2\right)\left(w+2\right)} ja \frac{w}{w}.

$$\frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}+\frac{\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Koska arvoilla \frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)} ja \frac{\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)+\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(-w-6\right)\left(w-2\right)+\left(w+10\right)w.

$$\frac{-w^{2}+2w-6w+12+w^{2}+10w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -w^{2}+2w-6w+12+w^{2}+10w.

$$\frac{6w+12}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{6w+12}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{6\left(w+2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Supista w+2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{6}{w\left(w-2\right)}$$

Lavenna w\left(w-2\right).

$$\frac{6}{w^{2}-2w}$$

Lavenna

$$\frac{6}{w\left(w-2\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen w+2 ja w pienin yhteinen jaettava on w\left(w+2\right). Kerro \frac{2}{w+2} ja \frac{w}{w}. Kerro \frac{3}{w} ja \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{2w}{w\left(w+2\right)}-\frac{3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Koska arvoilla \frac{2w}{w\left(w+2\right)} ja \frac{3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2w-3\left(w+2\right)}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2w-3\left(w+2\right).

$$\frac{2w-3w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2w-3w-6.

$$\frac{-w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{w^{2}-4}$$

Jaa w^{2}-4 tekijöihin.

$$\frac{-w-6}{w\left(w+2\right)}+\frac{w+10}{\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen w\left(w+2\right) ja \left(w-2\right)\left(w+2\right) pienin yhteinen jaettava on w\left(w-2\right)\left(w+2\right). Kerro \frac{-w-6}{w\left(w+2\right)} ja \frac{w-2}{w-2}. Kerro \frac{w+10}{\left(w-2\right)\left(w+2\right)} ja \frac{w}{w}.

$$\frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}+\frac{\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Koska arvoilla \frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)} ja \frac{\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(-w-6\right)\left(w-2\right)+\left(w+10\right)w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(-w-6\right)\left(w-2\right)+\left(w+10\right)w.

$$\frac{-w^{2}+2w-6w+12+w^{2}+10w}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -w^{2}+2w-6w+12+w^{2}+10w.

$$\frac{6w+12}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{6w+12}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{6\left(w+2\right)}{w\left(w-2\right)\left(w+2\right)}$$

Supista w+2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{6}{w\left(w-2\right)}$$

Lavenna w\left(w-2\right).

$$\frac{6}{w^{2}-2w}$$