Ratkaise 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Laske

$$4x^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{2}{3}x luvulla \frac{1}{6} kertomalla \frac{2}{3}x luvun \frac{1}{6} käänteisluvulla.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Kerro \frac{2}{3} ja 6, niin saadaan 4.

$$4xx^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$4x^{4}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$16x^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa \frac{2}{3}x luvulla \frac{1}{6} kertomalla \frac{2}{3}x luvun \frac{1}{6} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Kerro \frac{2}{3} ja 6, niin saadaan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Kerro 4 ja 4.

$$16x^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$16x^{3}$$