Ratkaise 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 3,2 pienin yhteinen jaettava.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Laske lukujen 4 ja 4x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Laske lukujen 3 ja x-7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Jaa jokainen yhtälön 1-3x termi luvulla 2, ja saat tulokseksi \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Luvun -\frac{3}{2}x vastaluku on \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Selvitä \frac{11}{2}x yhdistämällä 4x ja \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Laske lukujen -6 ja \frac{11}{2}x-\frac{1}{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Ilmaise -6\times \frac{11}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Kerro -6 ja 11, niin saadaan -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Jaa -66 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Ilmaise -6\left(-\frac{1}{2}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Kerro -6 ja -1, niin saadaan 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Jaa 6 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Selvitä -17x yhdistämällä 16x ja -33x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -4 ja 3.

$$-17x-1=3x-21$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$-17x-1-3x=-21$$

Selvitä -20x yhdistämällä -17x ja -3x.

$$-20x-1=-21$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$-20x=-21+1$$

Selvitä -20 laskemalla yhteen -21 ja 1.

$$-20x=-20$$

Jaa molemmat puolet luvulla -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Jaa -20 luvulla -20, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x=1$$