Ratkaise 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Laske

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{2}{3} ja 4a-3b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Ilmaise \frac{2}{3}\times 4 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Ilmaise \frac{2}{3}\left(-3\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kerro 2 ja -3, niin saadaan -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Jaa -6 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Selvitä -\frac{5}{3}b yhdistämällä -2b ja \frac{1}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{4} ja 6a+7b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Ilmaise -\frac{1}{4}\times 6 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Supista murtoluku \frac{-6}{4} luvulla 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Ilmaise -\frac{1}{4}\times 7 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Murtolauseke \frac{-7}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{7}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Selvitä \frac{7}{6}a yhdistämällä \frac{8}{3}a ja -\frac{3}{2}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Selvitä -\frac{41}{12}b yhdistämällä -\frac{5}{3}b ja -\frac{7}{4}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Lavenna

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{2}{3} ja 4a-3b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Ilmaise \frac{2}{3}\times 4 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Ilmaise \frac{2}{3}\left(-3\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kerro 2 ja -3, niin saadaan -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Jaa -6 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Selvitä -\frac{5}{3}b yhdistämällä -2b ja \frac{1}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{4} ja 6a+7b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Ilmaise -\frac{1}{4}\times 6 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Supista murtoluku \frac{-6}{4} luvulla 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Ilmaise -\frac{1}{4}\times 7 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Murtolauseke \frac{-7}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{7}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Selvitä \frac{7}{6}a yhdistämällä \frac{8}{3}a ja -\frac{3}{2}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Selvitä -\frac{41}{12}b yhdistämällä -\frac{5}{3}b ja -\frac{7}{4}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$