Ratkaise frac{2sqrt{2}}{sqrt{32}-sqrt{18}}232-18

$$\frac { 2 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 32 } - \sqrt { 18 } } 232 - 18$$

Laske

$$446$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}}{4\sqrt{2}-\sqrt{18}}-18$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}}{4\sqrt{2}-3\sqrt{2}}-18$$

Selvitä \sqrt{2} yhdistämällä 4\sqrt{2} ja -3\sqrt{2}.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-18$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-18$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}-18$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$232\times \frac{2\times 2}{2}-18$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$232\times \frac{4}{2}-18$$

Jaa 4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$232\times 2-18$$

Kerro 232 ja 2, niin saadaan 464.

$$464-18$$

Vähennä 18 luvusta 464 saadaksesi tuloksen 446.

$$446$$

Jaa tekijöihin

$$2\times 223$$