Ratkaise 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=16$$

$$x=-16$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4x, joka on lukujen x,4 pienin yhteinen jaettava.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Kerro 4 ja 192, niin saadaan 768.

$$768=x\times 3x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}\times 3=768$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Jaa 768 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$x^{2}=256$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=16 x=-16$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4x, joka on lukujen x,4 pienin yhteinen jaettava.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Kerro 4 ja 192, niin saadaan 768.

$$768=x\times 3x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{2}\times 3=768$$

Vähennä 768 molemmilta puolilta.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -768 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Ota luvun 9216 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±96}{6}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 96 luvulla 6.

$$x=16$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±96}{6}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -96 luvulla 6.

$$x=-16$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=16 x=-16$$