Ratkaise 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a\geq 85$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{37}{10} ja 25-a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Ilmaise \frac{37}{10}\times 25 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Kerro 37 ja 25, niin saadaan 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Supista murtoluku \frac{925}{10} luvulla 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Kerro \frac{37}{10} ja -1, niin saadaan -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Selvitä -\frac{1}{2}a yhdistämällä \frac{16}{5}a ja -\frac{37}{10}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Vähennä \frac{185}{2} molemmilta puolilta.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Muunna 50 murtoluvuksi \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Koska arvoilla \frac{100}{2} ja \frac{185}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Vähennä 185 luvusta 100 saadaksesi tuloksen -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -2, luvun -\frac{1}{2} käänteisluvulla. Koska -\frac{1}{2} on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Ilmaise -\frac{85}{2}\left(-2\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Kerro -85 ja -2, niin saadaan 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Jaa 170 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 85.

$$a\geq 85$$