Ratkaise 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Laske

$$3y^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

Vähennä 2 luvusta 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

Jaa 15 luvulla 5.

$$3y^{3}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$9y^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista 5xy^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Kerro 3 ja 3.

$$9y^{3-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$9y^{2}$$