Ratkaise 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Vähennä \frac{144}{169} molemmilta puolilta.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Tarkastele lauseketta 169r^{2}-144. Kirjoita \left(13r\right)^{2}-12^{2} uudelleen muodossa 169r^{2}-144. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 13r-12=0 ja 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Vähennä \frac{144}{169} molemmilta puolilta.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{144}{169} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Ota luvun \frac{576}{169} neliöjuuri.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$r=\frac{12}{13}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$