Ratkaise 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$