Ratkaise 12ax^2/4ax

$$\frac { 12 a x ^ { 2 } } { 4 a x }$$

Laske

$$3x$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{12^{1}a^{1}x^{2}}{4^{1}a^{1}x^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{12^{1}}{4^{1}}a^{1-1}x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{12^{1}}{4^{1}}a^{0}x^{2-1}$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{12^{1}}{4^{1}}x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{12^{1}}{4^{1}}x^{1}$$

Jaa 12 luvulla 4.

$$3x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Supista 4ax sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$3$$