Ratkaise 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r=2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{12}{5} ja r-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Ilmaise \frac{12}{5}\left(-2\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Kerro 12 ja -2, niin saadaan -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Murtolauseke \frac{-24}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{24}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Laske lukujen -2 ja 2r-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Selvitä -r yhdistämällä 3r ja -4r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Laske lukujen \frac{2}{3} ja -r+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Kerro \frac{2}{3} ja -1, niin saadaan -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Ilmaise \frac{2}{3}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Lisää \frac{2}{3}r molemmille puolille.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Selvitä \frac{46}{15}r yhdistämällä \frac{12}{5}r ja \frac{2}{3}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Lisää \frac{24}{5} molemmille puolille.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

Lukujen 3 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{4}{3} ja \frac{24}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Koska arvoilla \frac{20}{15} ja \frac{72}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Selvitä 92 laskemalla yhteen 20 ja 72.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{15}{46}, luvun \frac{46}{15} käänteisluvulla.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Kerro \frac{92}{15} ja \frac{15}{46} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Supista 15 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$r=\frac{92}{46}$$

Jaa 92 luvulla 46, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$r=2$$