Ratkaise 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Laske lukujen 3 ja 3a^{2}+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$12=9a^{2}+6$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$9a^{2}+6=12$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$9a^{2}=12-6$$

Vähennä 6 luvusta 12 saadaksesi tuloksen 6.

$$9a^{2}=6$$

Jaa molemmat puolet luvulla 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Supista murtoluku \frac{6}{9} luvulla 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Laske lukujen 3 ja 3a^{2}+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$12=9a^{2}+6$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$9a^{2}+6=12$$

Vähennä 12 molemmilta puolilta.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Vähennä 12 luvusta 6 saadaksesi tuloksen -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 9, b luvulla 0 ja c luvulla -6 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Kerro -4 ja 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Kerro -36 ja -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Ota luvun 216 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Kerro 2 ja 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, kun ± on plusmerkkinen.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$