Ratkaise 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=15$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Koska arvoilla \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Koska arvoilla \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Jaa \frac{x-3}{x} luvulla \frac{x+3}{x} kertomalla \frac{x-3}{x} luvun \frac{x+3}{x} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Laske lukujen x-3 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Laske lukujen x ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -3,0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3x\left(x+3\right), joka on lukujen x^{2}+3x,3 pienin yhteinen jaettava.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Laske lukujen 3 ja x^{2}-3x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Laske lukujen 2x ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja -2x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Vähennä 6x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Selvitä -15x yhdistämällä -9x ja -6x.

$$x^{2}-15x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=15$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Koska arvoilla \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Koska arvoilla \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Jaa \frac{x-3}{x} luvulla \frac{x+3}{x} kertomalla \frac{x-3}{x} luvun \frac{x+3}{x} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Laske lukujen x-3 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Laske lukujen x ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Vähennä \frac{2}{3} molemmilta puolilta.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Jaa x^{2}+3x tekijöihin.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x\left(x+3\right) ja 3 pienin yhteinen jaettava on 3x\left(x+3\right). Kerro \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} ja \frac{3}{3}. Kerro \frac{2}{3} ja \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Koska arvoilla \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} ja \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -3,0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -15 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-15\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Luvun -15 vastaluku on 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{15±15}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 15 lukuun 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Jaa 30 luvulla 2.

$$x=15$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{15±15}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 15 luvusta 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=15 x=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=15$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Koska arvoilla \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Koska arvoilla \frac{x}{x} ja \frac{3}{x} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Jaa \frac{x-3}{x} luvulla \frac{x+3}{x} kertomalla \frac{x-3}{x} luvun \frac{x+3}{x} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Laske lukujen x-3 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Laske lukujen x ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -3,0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3x\left(x+3\right), joka on lukujen x^{2}+3x,3 pienin yhteinen jaettava.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Laske lukujen 3 ja x^{2}-3x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Laske lukujen 2x ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Selvitä x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja -2x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Vähennä 6x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Selvitä -15x yhdistämällä -9x ja -6x.

$$x^{2}-15x=0$$

Jaa -15 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -\frac{15}{2}. Lisää sitten -\frac{15}{2}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Korota -\frac{15}{2} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Jaa x^{2}-15x+\frac{225}{4} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Sievennä.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Lisää \frac{15}{2} yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=15 x=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=15$$