Ratkaise 1/n+4/p=5/m

$$\frac { 1 } { n } + \frac { 4 } { p } = \frac { 5 } { m }$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

$$n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }n\neq -\frac{p}{4}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja m ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla mnp, joka on lukujen n,p,m pienin yhteinen jaettava.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

Järjestä termit uudelleen.

$$4mn+mp=5np$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät m:n.

$$\left(4n+p\right)m=5np$$

Jaa molemmat puolet luvulla p+4n.

$$\frac{\left(4n+p\right)m}{4n+p}=\frac{5np}{4n+p}$$

Jakaminen luvulla p+4n kumoaa kertomisen luvulla p+4n.

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

Muuttuja m ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$m=\frac{5np}{4n+p}\text{, }m\neq 0$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

$$p\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }p\neq \frac{4m}{5}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla mnp, joka on lukujen n,p,m pienin yhteinen jaettava.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

Vähennä np\times 5 molemmilta puolilta.

$$mp+mn\times 4-np\times 5=0$$

Kerro -1 ja 5, niin saadaan -5.

$$mp+mn\times 4-5np=0$$

Vähennä mp molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$mn\times 4-5np=-mp$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät n:n.

$$\left(m\times 4-5p\right)n=-mp$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(4m-5p\right)n=-mp$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4m-5p.

$$\frac{\left(4m-5p\right)n}{4m-5p}=-\frac{mp}{4m-5p}$$

Jakaminen luvulla 4m-5p kumoaa kertomisen luvulla 4m-5p.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}\text{, }n\neq 0$$