Ratkaise 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Ratkaise muuttujan b_5 suhteen

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 16a^{4}, joka on lukujen a^{4},16a^{2} pienin yhteinen jaettava.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Koska arvoilla \frac{b_{5}}{16a^{2}} ja \frac{16a^{2}}{16a^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Kerro 4 ja 16, niin saadaan 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Ilmaise 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Supista 16 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Ilmaise \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Supista a^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Laske lukujen -4a^{2} ja -16a^{2}+b_{5} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Vähennä 64a^{4} molemmilta puolilta.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Jakaminen luvulla -4a^{2} kumoaa kertomisen luvulla -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Jaa -16-64a^{4} luvulla -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$