Ratkaise 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

9:n kertoma on 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

10:n kertoma on 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Lukujen 362880 ja 3628800 pienin yhteinen jaettava on 3628800. Muunna \frac{1}{362880} ja \frac{1}{3628800} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Koska arvoilla \frac{10}{3628800} ja \frac{1}{3628800} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 10 ja 1.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

11:n kertoma on 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Lukujen 3628800 ja 39916800 pienin yhteinen jaettava on 39916800. Muunna \frac{11}{3628800} ja \frac{1}{39916800} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Koska arvoilla \frac{121}{39916800} ja \frac{1}{39916800} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Selvitä 122 laskemalla yhteen 121 ja 1.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Supista murtoluku \frac{122}{39916800} luvulla 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

11:n kertoma on 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Supista murtoluku \frac{122}{39916800} luvulla 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Vertaa kohteita \frac{61}{19958400} ja \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$