Ratkaise 1/8+4-(4/3*2/6-1/4)+frac{8}{5}:frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 8 } + 4 - ( \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 2 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) + \frac { 8 } { 5 } : \frac { 1 } { 2 }$$

Laske

$$\frac{2567}{360}\approx 7,130555556$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 4 murtoluvuksi \frac{32}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{1}{8} ja \frac{32}{8} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1+32}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Selvitä 33 laskemalla yhteen 1 ja 32.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Supista murtoluku \frac{2}{6} luvulla 2.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Kerro \frac{4}{3} ja \frac{1}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4\times 1}{3\times 3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{4\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{4}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Lukujen 9 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 36. Muunna \frac{4}{9} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 36.

$$\frac{33}{8}-\left(\frac{16}{36}-\frac{9}{36}\right)+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{16}{36} ja \frac{9}{36} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{33}{8}-\frac{16-9}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Vähennä 9 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 7.

$$\frac{33}{8}-\frac{7}{36}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Lukujen 8 ja 36 pienin yhteinen jaettava on 72. Muunna \frac{33}{8} ja \frac{7}{36} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 72.

$$\frac{297}{72}-\frac{14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{297}{72} ja \frac{14}{72} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{297-14}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Vähennä 14 luvusta 297 saadaksesi tuloksen 283.

$$\frac{283}{72}+\frac{\frac{8}{5}}{\frac{1}{2}}$$

Jaa \frac{8}{5} luvulla \frac{1}{2} kertomalla \frac{8}{5} luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{283}{72}+\frac{8}{5}\times 2$$

Ilmaise \frac{8}{5}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{283}{72}+\frac{8\times 2}{5}$$

Kerro 8 ja 2, niin saadaan 16.

$$\frac{283}{72}+\frac{16}{5}$$

Lukujen 72 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 360. Muunna \frac{283}{72} ja \frac{16}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 360.

$$\frac{1415}{360}+\frac{1152}{360}$$

Koska arvoilla \frac{1415}{360} ja \frac{1152}{360} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1415+1152}{360}$$

Selvitä 2567 laskemalla yhteen 1415 ja 1152.

$$\frac{2567}{360}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{17 \cdot 151}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{47}{360} = 7,1305555555555555$$