Ratkaise 1/6text{of}E4*80

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } E 4 \cdot 80$$

Laske

$$\frac{40E_{4}}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{1}{6} ja 80, niin saadaan \frac{80}{6}.

$$\frac{80}{6}E_{4}$$

Supista murtoluku \frac{80}{6} luvulla 2.

$$\frac{40}{3}E_{4}$$

Derivoi muuttujan E_4 suhteen

$$\frac{40}{3} = 13\frac{1}{3} = 13,333333333333334$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Kerro \frac{1}{6} ja 80, niin saadaan \frac{80}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}E_{4}}(\frac{80}{6}E_{4})$$

Supista murtoluku \frac{80}{6} luvulla 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}E_{4}}(\frac{40}{3}E_{4})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{40}{3}E_{4}^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{40}{3}E_{4}^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{40}{3}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{40}{3}$$