Ratkaise 1/2x(3-x)+3(x+1)(x-1)-x(x-1)^2+(x-1)^3-1/2(7x-8)

$$\frac { 1 } { 2 } x ( 3 - x ) + 3 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - x ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x - 1 ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ( 7 x - 8 )$$

Laske

$$\frac{3x^{2}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{2}x ja 3-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Laske lukujen 3 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Laske lukujen 3x+3 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä \frac{5}{2}x^{2} yhdistämällä -\frac{1}{2}x^{2} ja 3x^{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Laske lukujen x ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{3}-2x^{2}+x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä \frac{9}{2}x^{2} yhdistämällä \frac{5}{2}x^{2} ja 2x^{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä \frac{1}{2}x yhdistämällä \frac{3}{2}x ja -x.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(x-1\right)^{3} laajentamiseen.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x^{3} ja x^{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä \frac{3}{2}x^{2} yhdistämällä \frac{9}{2}x^{2} ja -3x^{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä \frac{7}{2}x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja 3x.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Vähennä 1 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -4.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{2} ja 7x-8 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{7}{2}x+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä \frac{7}{2}x ja -\frac{7}{2}x.

$$\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -4 ja 4.

$$\frac{3}{2}x^{2}$$

Lavenna

$$\frac{3x^{2}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{2}x ja 3-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Laske lukujen 3 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Laske lukujen 3x+3 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä \frac{5}{2}x^{2} yhdistämällä -\frac{1}{2}x^{2} ja 3x^{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Laske lukujen x ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{3}-2x^{2}+x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä \frac{9}{2}x^{2} yhdistämällä \frac{5}{2}x^{2} ja 2x^{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä \frac{1}{2}x yhdistämällä \frac{3}{2}x ja -x.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(x-1\right)^{3} laajentamiseen.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x^{3} ja x^{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä \frac{3}{2}x^{2} yhdistämällä \frac{9}{2}x^{2} ja -3x^{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Selvitä \frac{7}{2}x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja 3x.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Vähennä 1 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -4.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{2} ja 7x-8 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{7}{2}x+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä \frac{7}{2}x ja -\frac{7}{2}x.

$$\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -4 ja 4.

$$\frac{3}{2}x^{2}$$