Ratkaise 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t<\frac{3}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Lisää \frac{2}{5}t molemmille puolille.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

Selvitä \frac{9}{10}t yhdistämällä \frac{1}{2}t ja \frac{2}{5}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

Lisää \frac{3}{4} molemmille puolille.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

Lukujen 5 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{3}{5} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

Koska arvoilla \frac{12}{20} ja \frac{15}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

Selvitä 27 laskemalla yhteen 12 ja 15.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{10}{9}, luvun \frac{9}{10} käänteisluvulla. Koska \frac{9}{10} on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

Kerro \frac{27}{20} ja \frac{10}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

Supista murtoluku \frac{270}{180} luvulla 90.

$$t<\frac{3}{2}$$