Ratkaise 1/2-6/a^2-6a+a-4/2(a-6)

$$\frac { 1 } { 2 } - \frac { 6 } { a ^ { 2 } - 6 a } + \frac { a - 4 } { 2 ( a - 6 ) }$$

Laske

$$1+\frac{1}{a}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa a^{2}-6a tekijöihin.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja a\left(a-6\right) pienin yhteinen jaettava on 2a\left(a-6\right). Kerro \frac{1}{2} ja \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Kerro \frac{6}{a\left(a-6\right)} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Koska arvoilla \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} ja \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2a\left(a-6\right) ja 2\left(a-6\right) pienin yhteinen jaettava on 2a\left(a-6\right). Kerro \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} ja \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Koska arvoilla \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} ja \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Supista 2\left(a-6\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{a+1}{a}$$

Lavenna

$$1+\frac{1}{a}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa a^{2}-6a tekijöihin.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja a\left(a-6\right) pienin yhteinen jaettava on 2a\left(a-6\right). Kerro \frac{1}{2} ja \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Kerro \frac{6}{a\left(a-6\right)} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Koska arvoilla \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} ja \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a\left(a-6\right)-6\times 2.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2a\left(a-6\right) ja 2\left(a-6\right) pienin yhteinen jaettava on 2a\left(a-6\right). Kerro \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} ja \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Koska arvoilla \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} ja \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}-6a-12+a^{2}-4a.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Supista 2\left(a-6\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{a+1}{a}$$