Ratkaise 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Laske

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{1}{4} luvulla \frac{1}{3} kertomalla \frac{1}{4} luvun \frac{1}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Kerro \frac{1}{4} ja 3, niin saadaan \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Laske \frac{5}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Kerro \frac{3}{4} ja \frac{25}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Lukujen 2 ja 16 pienin yhteinen jaettava on 16. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{75}{16} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Koska arvoilla \frac{8}{16} ja \frac{75}{16} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Selvitä 83 laskemalla yhteen 8 ja 75.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Laske luvun 81 neliöjuuri, saat vastaukseksi 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Lukujen 16 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 16. Muunna \frac{83}{16} ja \frac{9}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Koska arvoilla \frac{83}{16} ja \frac{72}{16} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{83-72}{16}$$

Vähennä 72 luvusta 83 saadaksesi tuloksen 11.

$$\frac{11}{16}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$