Ratkaise 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Laske

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Ratkaisun vaiheet

Murtolauseke \frac{1}{-5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Laske -5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Supista murtoluku \frac{5}{25} luvulla 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Koska arvoilla -\frac{1}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Vähennä 1 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Laske -5 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Supista murtoluku \frac{25}{-125} luvulla 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Luvun -\frac{1}{5} vastaluku on \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Koska arvoilla -\frac{2}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -2 ja 1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Laske -5 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Supista murtoluku \frac{125}{625} luvulla 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Koska arvoilla -\frac{1}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Vähennä 1 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$