Ratkaise 1^2x^2/16^2/64*16

$$\frac { 1 ^ { 2 } x ^ { 2 } / 16 ^ { 2 } } { 64 \times 16 }$$

Laske

$$\frac{x^{2}}{262144}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\frac{1x^{2}}{16^{2}}}{64\times 16}$$

Laske 16 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$\frac{\frac{1x^{2}}{256}}{64\times 16}$$

Kerro 64 ja 16, niin saadaan 1024.

$$\frac{\frac{1x^{2}}{256}}{1024}$$

Ilmaise \frac{\frac{1x^{2}}{256}}{1024} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1x^{2}}{256\times 1024}$$

Supista 1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x^{2}}{256\times 1024}$$

Kerro 256 ja 1024, niin saadaan 262144.

$$\frac{x^{2}}{262144}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{x}{131072}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1x^{2}}{16^{2}}}{64\times 16})$$

Laske 16 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 256.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1x^{2}}{256}}{64\times 16})$$

Kerro 64 ja 16, niin saadaan 1024.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1x^{2}}{256}}{1024})$$

Ilmaise \frac{\frac{1x^{2}}{256}}{1024} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1x^{2}}{256\times 1024})$$

Supista 1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{256\times 1024})$$

Kerro 256 ja 1024, niin saadaan 262144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{262144})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{262144}x^{2-1}$$

Kerro 2 ja \frac{1}{262144}.

$$\frac{1}{131072}x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{1}{131072}x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$\frac{1}{131072}x$$