Ratkaise -9x^3y^-2/3x^5y^-4

$$\frac { - 9 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 3 x ^ { 5 } y ^ { - 4 } }$$

Laske

$$-3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 3x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-3y^{-2}}{y^{-4}x^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{-3y^{2}}{x^{2}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{6y^{2}}{x^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-\frac{9}{y^{2}}\right)y^{4}}{3}x^{3-5})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-3y^{2}\right)x^{-2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2\left(-3y^{2}\right)x^{-2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$6y^{2}x^{-3}$$